なぜ数学が世界を正確に記述できるのか?

はじめに:

・下の過去記事でタイトルの疑問に関する Brian Greene の回答を紹介した。

  Brian Greene : 数学は世界の真の姿を記述するための道具ではない。数学それ自体がこの世界の真の姿なのだ (2015-03-01)

・Brian Greene と似たような見解を紹介する。



抜粋(デタラメ):

11:00 あたり。Max Tegmark (下)の説。

20160720_math1.jpg


・この世界が計算に基づいて機能しているから。つまりこの世界はコンピュータ・ゲームのように計算に基づいたシミュレーションだから。

12:00 数学がこの世界の(それも一部分を)記述している…のではない。数学それ自体が(そして数学のみが)この世界そのものなのだ。



・TOP Secret Things about Mathematics you didn't Know - Full Documentary




コメント:

・中世の知識人たちは神の摂理が世界を支配していると固く信じていた。Brian Greene や Max Tegmark の数学に対する篤い信頼も、どこか中世の知識人のソレを連想させる面がある。

・数学は人間の特定の認知能力に全面的に依存している。当然、人間の認知能力にはホモ・サピエンスという種に固有の限界がある。蟻にπが理解できず、サルに微積分が理解できないように人間にも種固有の理解の上限がある。その上限はたぶん、哀れなほど低く、宇宙学校では人類は最下級の劣等生だろう。

・数学もその種固有の理解の上限という制約から逃れることはできない。そして この世界がホモ・サピエンスのもつ認知能力の限界の範囲内だけで収まっている…などという都合の良い話はありえない。

・従って「人間の創造しうる数学の範囲内」で世界を完全に記述できる…なんてことはまず、ありえない。つまり michio kaku が熱望するような「世界を記述し尽くす、ごく短い(長さにして数 cm の)方程式」は錬金術師が追い求めた賢者の石と本質的には同類だろう。

(2016-07-20)
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