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なぜ流体の速度が大きいと圧力が小さくなるのか? その直感的説明。

前置


・なぜ飛行機は飛べるのか?…という疑問に直接関連した話。翼の上面の気流の速度が…という説明が必ず登場するが、なぜ流体の速度が大きいと圧力が小さくなるのか? この直感的な説明はまず見かけない。

・たとえば下のような図をよく見かけるが、Bernoulli の定理などの数式を使わずに、流体の速度が大きいと圧力が小さくなる理由の「直感的な説明」ができるだろうか?


20200507_static-and-dynamic.png

ref: 静圧と動圧 ー 流体の圧力と運動エネルギーの等価交換 | 鳩ぽっぽ - https://pigeon-poppo.com/static-and-dynamic-pressure/



・その説明を見かけたので引用しておく。

直感的解釈



ベルヌーイの定理は非粘性流体の支配方程式であるオイラー方程式から直接導出できるが、 ベルヌーイの定理(I)の物理的解釈は流体粒子に対する力と加速度の関係(ニュートンの運動の第2法則)で以下のように解釈が可能である。

流体粒子が圧力の高い領域から低い領域へと水平に流れていくとき、流体粒子が後方から受ける圧力は前方から受ける圧力より大きい。よって流体粒子全体には流線に沿って前方へと加速する力が働く。つまり、粒子の速さは移動につれて大きくなる[3]。
よって流線上で、相対的に圧力が低い所では相対的に運動エネルギーが大きく、相対的に圧力が高い所では相対的に運動エネルギーが小さい。これは粒子の位置エネルギーと運動エネルギーの関係に相当する。

ref: ベルヌーイの定理 - Wikipedia - https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86


コメント


・以前、私もこの直感的な説明を試みたことがあるがうまく出来なかった。なので上の説明には感心した。

(2020-05-07)
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No title

こんばんは。遅ればせながら、

>粘性という意味では風呂で湯船につかりながら、お湯の中を手をパーにしたり、グーにしたり色々形を変えながら素早く移動させるのがわかりやすいかも。空気も水も粘性の数字は違いますが。



>理由は違うが風呂の話はいいかもね。確かにお湯でも空気でもいっしょだし。
>素早く動かすと片側で水がたくさん当たってると感じる皮膚感覚と後ろにできる渦と
>微妙な形、角度の差で早く動かせば動かすほど水平、まっすぐ振りぬくことは難しいことがわかるから。

についてです。おふたりが仰る例は、乱流境界層の剥離による負圧発生の直感的な説明に最適だと思います。

ただ、最初の図やピトー管のような乱流の無い状態――つまりベルヌーイの定理の想定状況ですが――の説明には使えそうにない点が若干、惜しまれます。

それはさておき、おふたりから頂いたコメントのおかげで、翼の理論についてモヤモヤしていた点がかなり解消されました。感謝いたします。

(2020-05-11)

No title

こんばんは。

>個人的にはこちらが参考動画とリンクもあり分かりやすいと思います。
>翼の揚力を巡る誤概念と都市伝説
http://jein.jp/npo-introduction/jifs/scientific-topics/887-topic49.html

情報を教えてくださり、ありがとうございます。わかりやすくて、とても参考になりました。
早速、教えていただいた記事の内容を過去記事に反映させました。

(2020-05-10)

No title

個人的にはこちらが参考動画とリンクもあり分かりやすいと思います。
翼の揚力を巡る誤概念と都市伝説
http://jein.jp/npo-introduction/jifs/scientific-topics/887-topic49.html

自分で見つけたわけでもなく、昔、某掲示板のオカルトで幽霊だかUFOだかがいるかいないかの
議論の末に、いつもの飛行機はなぜ飛ぶのか?や麻酔はなぜ効くのか?かすら科学は解明できてない
みたいな話になったときに貼られたのを有用なのでブックマークしといたものです。

リンク先が正しいとすれば、理由は違うが風呂の話はいいかもね。確かにお湯でも空気でもいっしょだし。
素早く動かすと片側で水がたくさん当たってると感じる皮膚感覚と後ろにできる渦と
微妙な形、角度の差で早く動かせば動かすほど水平、まっすぐ振りぬくことは難しいことがわかるから。

風呂の比喩は…

こんばんは。

>お湯の中を手をパーにしたり、グーにしたり色々形を変えながら素早く移動させるのがわかりやすいかも。

時間をおいて何度か考えてみましたが、私にはよく理解できませんでした。もしよろしければ、もっと詳しく解説していただけないでしょうか。流体の速度が大きいと圧力が「大きくなる」…という比喩なら直感的に分かりますが、逆ですから。

実際、「なぜ流体の速度が大きいと圧力が小さくなるのか?」を「粘性によって」(できれば直感的に)説明するのは、かなり厄介な気がします。

粘性を持ち出すとなれば、先日の記事、
 翼による揚力発生の原理をベルヌーイの定理に求めるのは正しいのか? (途中:その1) - http://news21c.blog.fc2.com/blog-entry-15910.html

 で引用した早川のように 粘性→渦→循環による圧力 という論旨展開になってかえってわかりづらくなるような気がします。

(2020-05-09)

No title

粘性という意味では風呂で湯船につかりながら、お湯の中を手をパーにしたり、グーにしたり色々形を変えながら素早く移動させるのがわかりやすいかも。空気も水も粘性の数字は違いますが。
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